Rozkład materiału

Liceum Ogólnokształcące 3 – letnie

MEN – 378 / 1 / 2011
MEN – 378 / 2 / 2013
MEN – 378 / 3 / 2014

Podręcznik:

  • Wojciech Babiński
  • Lech Chańko
  • Matematyka

Wydawnictwo Pedagogiczne „Nowa Era”

Siatka godzin:

  1. Semestr I – 25 godzin
  2. Semestr II – 29 godzin
  3. Semestr III – 27 godzin
  4. Semestr IV – 30 godzin
  5. Semestr V – 20 godzin
  6. Semestr VI – 20 godzin

Razem: 151 godzin


SEMESTR – I

1. Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne
2. Liczby wymierne i niewymierne
3. Ułamki zwykłe, dziesiętne i okresowe
4. Liczby niewymierne
5. Rozwinięcia dziesiętne liczb
6. Pierwiastek liczy nieujemnej
7. Działania na pierwiastkach
8. Potęgowanie liczb
9. Notacja wykładnicza
10. Przybliżenia liczb
11. Procenty i obliczenia procentowe
12. Zbiory i przedziały liczbowe
13. Działania na przedziałach
14. Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą
15. Rozwiązywanie nierówności
16. Układy równań
17. Mnożenie sum algebraicznych
18. Wzory skróconego mnożenia
19. Przekształcenia algebraiczne
20. Wartość bezwzględna liczb
21. Błąd bezwzględny i błąd względny
22. Układ współrzędnych
23. Sposoby opisywania funkcji
24. Wykresy funkcji, miejsce zerowe
25. Dziedzina i zbór wartości funkcji

SEMESTR – I

1. Wzór i wykres funkcji liniowej
2. Właściwości funkcji liniowej
3. Równanie prostej na płaszczyźnie
4. Współczynnik kierunkowy prostej
5. Funkcja rosnąca i malejąca
6. Wzór funkcji przechodzącej przez 2 punkty
7. Przecięcia wykresu funkcji
8. Linie równoległe i prostopadłe
9. Postać ogólna prostej
10. Określenie punktu przecięcia prostych
11. Interpretacja graficzna układu równań
12. Funkcja liniowa zastosowanie
13. Szkicowanie wykresów funkcji
14. Monotoniczność funkcji
15. Kąty: ostry, prosty, rozwarty, pełny, półpełny
16. Kąt przyległy, wierzchołkowy
17. Miary kątów w trójkącie
18. Punkty specjalne w trójkącie
19. Symetralne boków i dwusieczne kąta
20. Trójkąt równoramienny i równoboczny
21. Trójkąty przystające
22. Trójkąty podobne
23. Wielokąty suma kątów i liczba przekątnych
24. Twierdzenie Talesa
25. Trójkąt prostokątny – twierdzenie Pitagorasa
26. Funkcje trygonometryczne kata ostrego
27. Funkcje trygonometryczne kątów 30o, 45o, 60o
28. Zależności miedzy funkcjami trygonometrycznymi
29. Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego

SEMESTR – III

1. Funkcja liniowa- powtórzenie
2. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych
3. Funkcja kwadratowa
4. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowi trójmianu kwadratowego
5. Ekstremum funkcji. Miejsca zerowe funkcji
6. Wierzchołek funkcji, zbór wartości funkcji
7. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale
8. Równania kwadratowe
9. Nierówności kwadratowe
10. Wielomiany, funkcja wielomianowa
11. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
12. Mnożenie wielomianów przez liczbę
13. Rozkład wielomianu na czynniki
14. Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias
15. Równania wielomianowe
16. Funkcje wymierne
17. Proporcjonalność odwrotna
18. Wykres funkcji wymiernej
19. Przesuniecie wykresu funkcji
20. Wyrażenia wymierne, dziedzina
21. Równania wymierne
22. Funkcje wykładnicze
23. Równania wykładnicze
24. Logarytmy
25. Logarytm dziesiętny
26. Logarytm iloczynu i ilorazu
27. Logarytm potęgi

SEMESTR – IV

1. Ciągi liczbowe
2. Monotoniczność ciągu
3. Ciąg arytmetyczny
4. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
5. Suma ciągu arytmetycznego
6. Ciąg Fibonacciego
7. Ciąg geometryczny
8. Iloraz ciągu geometrycznego
9. Ciąg rosnący i malejący
10. Obliczanie n –tego wyrazu ciągu
11. Suma n – tych wyrazów ciągu
12. Obliczanie oprocentowania lokat
13. Procent składany
14. Ciąg geometryczny w zadaniach
15. Okrąg i koło
16. Kąt środkowy i kąt wpisany
17. Wzajemne położenie okręgów
18. Współrzędne środka okręgu i promień
19. Pole trójkąta
20. Prosta i okrąg na płaszczyźnie
21. Prosta styczna do okręgu
22. Pole koła i pole wycinka koła
23. Długość okręgu i długość łuku okręgu
24. Okrąg wpisany w trójkąt
25. Okrąg opisany na trójkącie
26. Pole czworokąta
27. Odległość punktów o podanych współrzędnych
28. Obliczanie długości odcinka
29. Współrzędne środka odcinka
30. Symetria na płaszczyźnie

SEMESTR – V

1. Elementy kombinatoryki
2. Pojęcie silni
3. Reguła mnożenia
4. Reguła dodawania
5. Kombinacje zbioru skończonego
6. Zdarzenia losowe
7. Zbór zdarzeń doświadczenia losowego
8. Zbiór zdarzeń sprzyjających doświadczenia losowego
9. Ilustrowanie wyników zdarzeń przy pomocy drzewa
10. Pojęcie prawdopodobieństwa
11. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach
12. Prawdopodobieństwo całkowite
13. Właściwości prawdopodobieństwa
14. Prawdopodobieństwo doświadczenia wieloetapowego
15. Elementy statystyki
16. Obliczanie średniej arytmetycznej
17. Średnia ważona
18. Mediana i dominanta
19. Obliczanie wariancji zestawu danych
20. Odchylenie standardowe

SEMESTR – VI

1. Planimetria i trygonometria – powtórzenie
2. Graniastosłupy odwzorowywanie na płaszczyźnie
3. Siatki graniastosłupów
4. Graniastosłupy proste i prawidłowe
5. Sześcian i prostopadłościan
6. Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów
7. Obliczanie objętości graniastosłupów
8. Ostrosłupy odwzorowanie na płaszczyźnie
9. Siatki ostrosłupów
10. Ostrosłupy prawidłowe
11. Kąty między odcinkami i płaszczyznami w ostrosłupie
12. Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów
13. Obliczanie objętości ostrosłupów
14. Bryły obrotowe
15. Walec – siatka walca
16. Pole i objętość walca
17. Stożek – siatka stożka
18. Pole i objętość stożka
19. Kula – pole i objętość
20. Dowodzenie twierdzeń


Liceum Ogólnokształcące 4 – letnie

Podręcznik:

  • Wojciech Babiński
  • Lech Chańko
  • Matematyka

Wydawnictwo Pedagogiczne „Nowa Era”

Siatka godzin:

  1. Semestr I – 21 godzin
  2. Semestr II – 21 godzin
  3. Semestr III – 21 godzin
  4. Semestr IV – 21 godzin
  5. Semestr V – 23 godzin
  6. Semestr VI – 22 godzin
  7. Semestr VII – 23 godzin
  8. Semestr VIII – 20 godzin

Razem: 172 godzin

Opracowane na podstawie ROZPORZĄDZENIA MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 30.01.2018. r. – podstawa programowa dla liceum.
Opublikowany w DZIENNIKU USTAW – z dnia 2.03.2018 r. poz. 467 strona 284.

SEMESTR – I

1. Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne
2. Liczby wymierne i niewymierne
3. Ułamki zwykłe, dziesiętne i okresowe
4. Rozwinięcia dziesiętne liczb
5. Pierwiastek liczy nieujemnej
6. Działania na pierwiastkach
7. Potęgowanie liczb
8. Notacja wykładnicza
9. Przybliżenia liczb
10. Procenty i obliczenia procentowe
11. Zbiory i przedziały liczbowe
12. Działania na przedziałach
13. Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą
14. Rozwiązywanie nierówności
15. Układy równań
16. Mnożenie sum algebraicznych
17. Wzory skróconego mnożenia
18. Przekształcenia algebraiczne
19. Wartość bezwzględna liczb
20. Błąd bezwzględny i błąd względny
21. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

SEMESTR – II

1. Układ współrzędnych
2. Sposoby opisywania funkcji
3. Wykresy funkcji, miejsce zerowe, zbiór wartości
4. Wzór i wykres funkcji liniowej
5. Współczynnik kierunkowy prostej
6. Wzór funkcji przechodzącej przez 2 punkty
7. Linie równoległe i prostopadłe
8. Postać ogólna prostej
9. Obliczanie punktu przecięcia prostych
10. Interpretacja geometryczna układu równań
11. Przesunięcia wykresu funkcji
12. Miary kątów w trójkącie
13. Punkty specjalne w trójkącie
14. Symetralne boków i dwusieczne kąta
15. Trójkąt równoramienny i równoboczny
16. Trójkąty przystające, podobieństwo trójkątów
17. Twierdzenie Talesa
18. Trójkąt prostokątny – twierdzenie Pitagorasa
19. Przekątne kwadratu
20. Obliczanie obwodów trójkątów i czworokątów
21. Dowody geometryczne

SEMESTR – III

1. Funkcje trygonometryczne kata ostrego
2. Funkcje trygonometryczne kątów 30o, 45o, 60o
3. Zależności miedzy funkcjami trygonometrycznymi
4. Funkcje trygonometryczne dla kątów od 0o do 180o
5. Proste równania trygonometryczne
6. Funkcja liniowa- powtórzenie
7. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych
8. Funkcja kwadratowa
9. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowi trójmianu kwadratowego
10. Przekształcenia wzorów funkcji kwadratowej
11. Miejsca zerowe funkcji
12. Wierzchołek funkcji, zbór wartości funkcji
13. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale
14. Równania kwadratowe
15. Nierówności kwadratowe
16. Funkcja kwadratowa zastosowanie
17. Wielomiany, funkcja wielomianowa
18. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
19. Mnożenie wielomianów przez liczbę
20. Rozkład wielomianu na czynniki
21. Równania wielomianowe

SEMESTR – VI

1. Przesunięcia wykresu funkcji względem osi OX
2. Przesunięcie wykresu funkcji względem osi OY
3. Wyrażenia wymierne – dziedzina
4. Dodawanie wyrażeń wymiernych
5. Odejmowanie wyrażeń wymiernych
6. Rozwiązywanie prostych równań wymiernych
7. Proporcjonalność odwrotna
8. Wykres funkcji odwrotnej
9. Wyrażenia wymierne zastosowania
10. Potęga o wykładniku całkowitym
11. Potęga o wykładniku wymiernym
12. Funkcje wykładnicze
13. Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
14. Pojęcie logarytmu
15. Właściwości logarytmu
16. Logarytm dziesiętny
17. Logarytm iloczynu
18. Logarytm ilorazu
19. Logarytm potęgi
20. Dodawanie logarytmów
21. Odejmowanie logarytmów

SEMESTR – V

1. Ciągi liczbowe
2. Pojęcie ciągu nieskończonego
3. Sposoby określania ciągu
4. Monotoniczność ciągu
5. Ciąg arytmetyczny
6. Wyznaczanie różnicy ciągu
7. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
8. Średnia arytmetyczna
9. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego
10. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego
11. Zastosowanie praktyczne ciągu arytmetycznego
12. Ciąg Fibonacciego
13. Ciąg geometryczny
14. Właściwości ciągu geometrycznego
15. Wzór ogólny ciągu geometrycznego
16. Średnia geometryczna
17. Iloraz ciągu geometrycznego
18. Ciąg rosnący i malejący
19. Obliczanie n –tego wyrazu ciągu
20. Suma n – tych wyrazów ciągu geometrycznego
21. Obliczanie oprocentowania lokat
22. Procent składany
23. Ciąg geometryczny w zadaniach

SEMESTR – VI

1. Okrąg i koło
2. Kąt środkowy i kąt wpisany
3. Wzajemne położenie okręgów
4. Współrzędne środka okręgu i promień
5. Obwód okręgu i pole koła
6. Równanie okręgu
7. Pole trójkąta
8. Prosta i okrąg na płaszczyźnie
9. Prosta styczna do okręgu
10. Pole koła i pole wycinka koła
11. Długość okręgu i długość łuku okręgu
12. Okrąg wpisany w trójkąt
13. Okrąg opisany na trójkącie
14. Czworokąty, charakterystyka, właściwości
15. Pole czworokątów
16. Suma kątów w wielokątach
17. Przekątne w wielokątach
18. Odległość punktów o podanych współrzędnych
19. Obliczanie długości odcinka
20. Współrzędne środka odcinka
21. Symetria na płaszczyźnie
22. Odległość punktu od prostej

SEMESTR – VII

1. Elementy kombinatoryki.
2. Pojęcie silni.
3. Reguła mnożenia.
4. Reguła dodawania.
5. Permutacje i wariancje.
6. Kombinacje zbioru skończonego.
7. Zdarzenia losowe.
8. Zbór zdarzeń doświadczenia losowego.
9. Zbiór zdarzeń sprzyjających doświadczenia losowego.
10. Ilustrowanie wyników zdarzeń przy pomocy drzewka.
11. Pojęcie prawdopodobieństwa.
12. Prawdopodobieństwo klasyczne.
13. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach.
14. Prawdopodobieństwo całkowite.
15. Rozkład prawdopodobieństwa.
16. Właściwości prawdopodobieństwa.
17. Prawdopodobieństwo doświadczenia wieloetapowego.
18. Elementy statystyki.
19. Obliczanie średniej arytmetycznej.
20. Średnia ważona.
21. Mediana i dominanta.
22. Obliczanie wariancji zestawu danych.
23. Odchylenie standardowe.

SEMESTR – VIII

1. Planimetria i trygonometria – powtórzenie
2. Graniastosłupy odwzorowywanie na płaszczyźnie
3. Siatki graniastosłupów
4. Graniastosłupy proste i prawidłowe
5. Sześcian i prostopadłościan
6. Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów
7. Obliczanie objętości graniastosłupów
8. Ostrosłupy odwzorowanie na płaszczyźnie
9. Siatki ostrosłupów
10. Ostrosłupy prawidłowe
11. Kąty między odcinkami i płaszczyznami w ostrosłupie
12. Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów
13. Obliczanie objętości ostrosłupów
14. Bryły obrotowe
15. Walec – siatka walca
16. Pole i objętość walca
17. Stożek – siatka stożka
18. Pole i objętość stożka
19. Kula – pole i objętość
20. Dowodzenie twierdzeń w geometrii