Rozkład materiału

Liceum Ogólnokształcące 3 – letnie

MEN – 378 / 1 / 2011
MEN – 378 / 2 / 2013
MEN – 378 / 3 / 2014

Podręcznik:

  • Wojciech Babiński
  • Lech Chańko
  • Matematyka

Wydawnictwo Pedagogiczne „Nowa Era”

Siatka godzin:

  1. Semestr I – 25 godzin
  2. Semestr II – 29 godzin
  3. Semestr III – 27 godzin
  4. Semestr IV – 30 godzin
  5. Semestr V – 20 godzin
  6. Semestr VI – 20 godzin

Razem: 151 godzin


SEMESTR – I

  1. Liczby rzeczywiste.
  2. Liczby naturalne.
  3. Liczby całkowite i wymierne.
  4. Liczby niewymierne.
  5. Rozwinięcia dziesiętne liczb.
  6. Pierwiastek liczy nieujemnej.
  7. Działania na pierwiastkach.
  8. Potęgowanie liczb.
  9. Notacja wykładnicza.
  10. Przybliżenia liczb.
  11. Procenty i obliczenia procentowe.
  12. Zbiory i przedziały liczbowe.
  13. Działania na przedziałach.
  14. Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą.
  15. Rozwiązywanie nierówności.
  16. Układy równań.
  17. Mnożenie sum algebraicznych.
  18. Wzory skróconego mnożenia.
  19. Przekształcenia algebraiczne.
  20. Wartość bezwzględna liczb.
  21. Błąd bezwzględny i błąd względny.
  22. Układ współrzędnych.
  23. Sposoby opisywania funkcji.
  24. Wykresy funkcji, miejsce zerowe.
  25. Dziedzina i zbór wartości funkcji.

SEMESTR – II

  1. Wzór i wykres funkcji liniowej.
  2. Właściwości funkcji liniowej.
  3. Równanie prostej na płaszczyźnie.
  4. Współczynnik kierunkowy prostej.
  5. Funkcja rosnąca i malejąca.
  6. Wzór funkcji przechodzącej przez 2 punkty.
  7. Przecięcia wykresu funkcji.
  8. Linie równoległe i prostopadłe.
  9. Postać ogólna prostej.
  10. Określenie punktu przecięcia prostych.
  11. Interpretacja graficzna układu równań.
  12. Funkcja liniowa zastosowanie.
  13. Szkicowanie wykresów funkcji.
  14. Monotoniczność funkcji.
  15. Kąty: ostry, prosty, rozwarty, pełny, półpełny.
  16. Kąt przyległy, wierzchołkowy.
  17. Miary kątów w trójkącie.
  18. Punkty specjalne w trójkącie.
  19. Symetralne boków i dwusieczne kąta.
  20. Trójkąt równoramienny i równoboczny.
  21. Trójkąty przystające.
  22. Trójkąty podobne.
  23. Wielokąty przystające.
  24. Twierdzenie Talesa.
  25. Trójkąt prostokątny – twierdzenie Pitagorasa.
  26. Funkcje trygonometryczne kata ostrego.
  27. Funkcje trygonometryczne kątów 30°, 45°, 60°.
  28. Zależności miedzy funkcjami trygonometrycznymi.
  29. Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego.

SEMESTR – III

  1. Funkcja liniowa – powtórzenie.
  2. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych.
  3. Funkcja kwadratowa.
  4. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowi trójmianu kwadratowego.
  5. Ekstremum funkcji. Miejsca zerowe funkcji.
  6. Wierzchołek funkcji, zbór wartości funkcji.
  7. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale.
  8. Równania kwadratowe.
  9. Nierówności kwadratowe.
  10. Wielomiany, funkcja wielomianowa.
  11. Dodawanie i odejmowanie wielomianów.
  12. Mnożenie wielomianów przez liczbę.
  13. Rozkład wielomianu na czynniki.
  14. Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias.
  15. Równania wielomianowe.
  16. Funkcje wymierne.
  17. Proporcjonalność odwrotna.
  18. Wykres funkcji f(x) = \frac {a} {x}.
  19. Przesuniecie wykresu funkcji f(x) = \frac {a} {x}.
  20. Wyrażenia wymierne, dziedzina.
  21. Równania wymierne.
  22. Funkcje wykładnicze.
  23. Równania wykładnicze.
  24. Logarytmy.
  25. Logarytm dziesiętny.
  26. Logarytm iloczynu i ilorazu.
  27. Logarytm potęgi.

SEMESTR – IV

  1. Ciągi liczbowe.
  2. Monotoniczność ciągu.
  3. Ciąg arytmetyczny.
  4. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego.
  5. Suma ciągu arytmetycznego.
  6. Ciąg Fibonacciego.
  7. Ciąg geometryczny.
  8. Iloraz ciągu geometrycznego.
  9. Ciąg rosnący i malejący.
  10. Obliczanie n–tego wyrazu ciągu.
  11. Suma n–tych wyrazów ciągu.
  12. Obliczanie oprocentowania lokat.
  13. Procent składany.
  14. Ciąg geometryczny w zadaniach.
  15. Okrąg i koło.
  16. Kąt środkowy i kąt wpisany.
  17. Wzajemne położenie okręgów.
  18. Współrzędne środka okręgu i promień.
  19. Pole trójkąta.
  20. Prosta i okrąg na płaszczyźnie.
  21. Prosta styczna do okręgu.
  22. Pole koła i pole wycinka koła.
  23. Długość okręgu i długość łuku okręgu.
  24. Okrąg wpisany w trójkąt.
  25. Okrąg opisany na trójkącie.
  26. Pole czworokąta.
  27. Odległość punktów o podanych współrzędnych.
  28. Obliczanie długości odcinka.
  29. Współrzędne środka odcinka.
  30. Symetria na płaszczyźnie.

SEMESTR V

  1. Elementy kombinatoryki.
  2. Pojęcie silni.
  3. Reguła mnożenia.
  4. Reguła dodawania.
  5. Kombinacje zbioru skończonego.
  6. Zdarzenia losowe.
  7. Zbór zdarzeń doświadczenia losowego.
  8. Zbiór zdarzeń sprzyjających doświadczenia losowego.
  9. Ilustrowanie wyników zdarzeń przy pomocy drzewa.
  10. Pojęcie prawdopodobieństwa.
  11. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach.
  12. Prawdopodobieństwo całkowite.
  13. Właściwości prawdopodobieństwa.
  14. Prawdopodobieństwo doświadczenia wieloetapowego.
  15. Elementy statystyki.
  16. Obliczanie średniej arytmetycznej.
  17. Średnia ważona.
  18. Mediana i dominanta.
  19. Obliczanie wariancji zestawu danych.
  20. Odchylenie standardowe.

SEMESTR – VI

  1. Planimetria i trygonometria – powtórzenie.
  2. Graniastosłupy odwzorowywanie na płaszczyźnie.
  3. Siatki graniastosłupów.
  4. Graniastosłupy proste i prawidłowe.
  5. Sześcian i prostopadłościan.
  6. Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów.
  7. Obliczanie objętości graniastosłupów.
  8. Ostrosłupy odwzorowanie na płaszczyźnie.
  9. Siatki ostrosłupów.
  10. Ostrosłupy prawidłowe.
  11. Kąty między odcinkami i płaszczyznami w ostrosłupie.
  12. Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów.
  13. Obliczanie objętości ostrosłupów.
  14. Bryły obrotowe.
  15. Walec – siatka walca.
  16. Pole i objętość walca.
  17. Stożek – siatka stożka.
  18. Pole i objętość stożka.
  19. Kula – pole i objętość.
  20. Dowodzenie twierdzeń.