Rozkład materiału

Liceum Ogólnokształcące 4 – letnie

MEN – 971 / 1 / 2019
MEN – 971 / 2 / 2020
MEN – 971 / 3 / 2021

Podręcznik:

  • Wojciech Babiński
  • Lech Chańko

Matematyka
Wydawnictwo Pedagogiczne „Nowa Era”

Siatka godzin:

  1. Semestr I – 21 godzin
  2. Semestr II – 21 godzin
  3. Semestr III – 21 godzin
  4. Semestr IV – 21 godzin
  5. Semestr V – 23 godziny
  6. Semestr VI – 22 godziny
  7. Semestr VII – 23 godziny
  8. Semestr VIII – 20 godzin

Razem: 172 godziny

Opracowane na podstawie ROZPORZĄDZENIA MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 30.01.2018. r. – podstawa programowa dla liceum
Opublikowany w DZIENNIKU USTAW – z dnia 2.03.2018 r. poz. 467 strona 284.

SEMESTR – I

1. Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne.
2. Liczby wymierne i niewymierne.
3. Ułamki zwykłe, dziesiętne i okresowe.
4. Rozwinięcia dziesiętne liczb.
5. Pierwiastek liczy nieujemnej.
6. Działania na pierwiastkach.
7. Potęgowanie liczb.
8. Notacja wykładnicza.
9. Przybliżenia liczb.
10. Procenty i obliczenia procentowe.
11. Zbiory i przedziały liczbowe.
12. Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą.
13. Rozwiązywanie nierówności.
14. Układy równań.
15. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.
16. Wzory skróconego mnożenia do3 potęgi.
17. Przekształcenia algebraiczne.
18. Wartość bezwzględna liczb.
19. Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
20. Błąd bezwzględny i błąd względny.
21. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.

SEMESTR – II

1. Układ współrzędnych.
2. Sposoby opisywania funkcji.
3. Wykresy funkcji, miejsce zerowe, zbiór wartości.
4. Wzór i wykres funkcji liniowej.
5. Współczynnik kierunkowy prostej.
6. Wzór funkcji przechodzącej przez 2 punkty.
7. Linie równoległe i prostopadłe.
8. Postać ogólna prostej.
9. Obliczanie punktu przecięcia się prostych.
10. Interpretacja geometryczna układu równań.
11. Obliczanie odległości punktu od prostej.
12. Miary kątów w trójkącie.
13. Punkty specjalne w trójkącie.
14. Symetralne boków i dwusieczne kąta.
15. Trójkąt równoramienny i równoboczny.
16. Trójkąty przystające, podobieństwo trójkątów.
17. Twierdzenie Talesa.
18. Trójkąt prostokątny – twierdzenie Pitagorasa.
19. Przekątne kwadratu.
20. Obliczanie obwodów trójkątów i czworokątów.
21. Pole trójkąta.

SEMESTR – III

1. Funkcje trygonometryczne kata ostrego.
2. Funkcje trygonometryczne kątów 30o, 45o, 60o.
3. Zależności miedzy funkcjami trygonometrycznymi.
4. Funkcje trygonometryczne dla kątów od 0o do 180o.
5. Proste równania trygonometryczne.
6. Funkcja liniowa- powtórzenie.
7. Mnożenie sum algebraicznych.
8. Funkcja kwadratowa.
9. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowi trójmianu kwadratowego.
10. Przekształcenia wzorów funkcji kwadratowej.
11. Miejsca zerowe funkcji.
12. Wierzchołek funkcji, zbór wartości funkcji.
13. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale.
14. Równania kwadratowe.
15. Nierówności kwadratowe.
16. Obliczanie punktów wspólnych paraboli z prostą.
17. Wielomiany, funkcja wielomianowa.
18. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów.
19. Dzielenie wielomianu przez dwumian.
20. Rozkład wielomianu na czynniki.
21. Równania wielomianowe.

SEMESTR – IV

1. Przesunięcia wykresu funkcji względem osi OX.
2. Przesunięcie wykresu funkcji względem osi OY.
3. Wyrażenia wymierne – dziedzina.
4. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych.
5. Mnożenie i dzielenie wymiernych.
6. Rozwiązywanie prostych równań wymiernych.
7. Proporcjonalność odwrotna.
8. Potęgowanie liczb – powtórzenie.
9. Potęga o wykładniku całkowitym.
10. Potęga o wykładniku wymiernym.
11. Funkcje wykładnicze.
12. Rozwiązywanie równań wykładniczych.
13. Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej.
14. Pojęcie logarytmu.
15. Właściwości logarytmu.
16. Logarytm dziesiętny.
17. Logarytm iloczynu.
18. Logarytm ilorazu.
19. Logarytm potęgi.
20. Dodawanie logarytmów.
21. Odejmowanie logarytmów.

SEMESTR – V

1. Ciągi liczbowe.
2. Sposoby określania ciągu.
3. Monotoniczność ciągu.
4. Ciąg arytmetyczny.
5. Wyznaczanie różnicy ciągu arytmetycznego.
6. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego.
7. Wyznaczanie wyrazów ciągu arytmetycznego.
8. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego.
9. Zastosowanie praktyczne ciągu arytmetycznego.
10. Ciąg Fibonacciego.
11. Ciąg geometryczny – właściwości.
12. Wzór ogólny ciągu geometrycznego.
13. Iloraz ciągu geometrycznego.
14. Ciąg rosnący i malejący.
15. Obliczanie n –tego wyrazu ciągu geometrycznego.
16. Suma n – tych wyrazów ciągu geometrycznego.
17. Obliczenia procentowe – powtórzenie.
18. Obliczanie oprocentowania lokat.
19. Procent składany.
20. Ciąg geometryczny w zadaniach.
21. Okrąg i koło, kąt środkowy i kąt wpisany.
22. Obwód okręgu i pole koła.
23. Równanie okręgu (x – a)2 + (y – b)2 = r2.

SEMESTR – VI

1. Pole trójkąta – powtórzenie
2. Wzory sinusów
3. Wzory cosinusów.
4. Pole trójkąta dowolnego \mathbf{P=\frac{1}{2}ab\sin\funcapply\alpha}.
5. Prosta i okrąg na płaszczyźnie.
6. Prosta styczna do okręgu.
7. Obliczanie punktów wspólnych prostej z okręgiem.
8. Pole koła i pole wycinka koła.
9. Długość okręgu i długość łuku okręgu.
10. Okrąg wpisany w trójkąt.
11. Okrąg opisany na trójkącie.
12. Czworokąty, charakterystyka, właściwości.
13. Pole rombu.
14. Pole równoległoboku.
15. Pole trapezu.
16. Suma kątów w wielokątach.
17. Przekątne w wielokątach.
18. Odległość punktów o podanych współrzędnych.
19. Obliczanie długości odcinka.
20. Współrzędne środka odcinka.
21. Symetria na płaszczyźnie.
22. Obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych.

SEMESTR – VII

1. Elementy kombinatoryki.
2. Pojęcie silni.
3. Reguła mnożenia.
4. Reguła dodawania.
5. Permutacje i wariancje.
6. Kombinacje zbioru skończonego.
7. Zdarzenia losowe.
8. Zbór zdarzeń doświadczenia losowego.
9. Zbiór zdarzeń sprzyjających doświadczenia losowego.
10. Ilustrowanie wyników zdarzeń przy pomocy drzewka.
11. Pojęcie prawdopodobieństwa.
12. Prawdopodobieństwo klasyczne.
13. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach.
14. Prawdopodobieństwo całkowite.
15. Rozkład prawdopodobieństwa.
16. Właściwości prawdopodobieństwa.
17. Prawdopodobieństwo doświadczenia wieloetapowego.
18. Elementy statystyki.
19. Obliczanie średniej arytmetycznej.
20. Średnia ważona.
21. Mediana i dominanta.
22. Obliczanie wariancji zestawu danych.
23. Odchylenie standardowe.

SEMESTR – VII

1. Planimetria i trygonometria – powtórzenie.
2. Graniastosłupy odwzorowywanie na płaszczyźnie.
3. Siatki graniastosłupów.
4. Graniastosłupy proste i prawidłowe.
5. Sześcian i prostopadłościan.
6. Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów.
7. Obliczanie objętości graniastosłupów.
8. Ostrosłupy odwzorowanie na płaszczyźnie.
9. Siatki ostrosłupów.
10. Ostrosłupy prawidłowe.
11. Kąty między odcinkami i płaszczyznami w ostrosłupie.
12. Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów.
13. Obliczanie objętości ostrosłupów.
14. Bryły obrotowe.
15. Walec – siatka walca.
16. Pole i objętość walca.
17. Stożek – siatka stożka.
18. Pole i objętość stożka.
19. Kula – pole i objętość.
20. Dowodzenie twierdzeń w geometrii.