Ćwiczenia i zadania Klasa V B – część 3

Ćwiczenie 1. Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3?

liczby dwucyfrowe podzielne przez 3: {12,15,18,21,…99} jest to ciąg arytmetyczny, w którym a=12, oraz r=3. a_{n}=3n+9\rightarrow 3n+9=99\rightarrow n=30

Ćwiczenie 2. W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1,3 , 5, 6. Oblicz średnią arytmetyczną i medianę otrzymanych wyników.

\textit{średnia}=\frac{6+3+1+3+5+6}{6}=\frac{24}{6}=4     \textit{mediana}\colon 1,3,3,5,6,6    Me=5\left(\textit{środkowa}\right)

Ćwiczenie 3. Uczeń otrzymał pięć ocen {5; 3; 6; x; 3}. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x, medianę i odchylenie standardowe tych ocen.

\frac{5+3+6+x+3}{5}=4\rightarrow \frac{17+x}{5}=4\rightarrow x=3\rightarrow \textit{mediana}\colon 3;3;3;5;6     Me=3

3\left(3-4\right)^{2}=3\left(5-4\right)^{2}=1\left(6-4\right)^{2}=4\rightarrow 3+1+4=8

\textit{odchylenie standardowe}=\sqrt{\frac{8}{5}}=1,26


Zadania:

  1. Rzucamy 2 razy sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek większej niż 9?
  2. Na obozie jest 32 uczniów o średniej wieku 17 lat. Średnia ta wzrośnie do 18 lat jeśli doliczy się nauczyciela. Ile lat ma nauczyciel?
  3. Uczeń Tabela przedstawia wyniki uzyskane ze sprawdzianu z matematyki w klasie III.
    Ocena 6 5 4 3 2 1
    Liczba uczniów 1 2 6 5 9 2

    Oblicz:
    a) średnią arytmetyczną
    b) medianę
    c) odchylenie standardowe.