Ćwiczenia i zadania Klasa V B – część 1

Ćwiczenie 1. Ile jest liczb 2- cyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest większą od cyfry jedności?

Cyfra dziesiątek – 9. Cyfra jedności {8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} = 9

Cyfra dziesiątek – 8. Cyfra jedności {7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} = 8

Cyfra dziesiątek – 7. Cyfra jedności {7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} = 7

Wszystkich liczb: 9 + 8 + 7 + … + 1 = 45

Ćwiczenie 2. Spośród dzielników naturalnych liczby 36 losujemy jeden. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby będącej dzielnikiem liczby 12?

Dzielniki liczby 36\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}=9 dzielniki liczby 12\left\{1;2;3;4;6;12\right\}=6

P\left(A\right)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}

Ćwiczenie 3. W urnie jest 5 kul białych, 3 czerwone i 2 zielone. Losujemy kolejno 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą obie białe, lub obie zielone?

Prawdopodobieństwo wylosowania 2 białych: =\frac{5}{10}\cdot \frac{4}{9}=\frac{20}{90}

Prawdopodobieństwo wylosowania 2 zielonych: =\frac{2}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{2}{90}

Prawdopodobieństwo całkowite P=\frac{20}{90}+\frac{2}{90}=\frac{22}{90}=\frac{11}{45}


Zadania:

  1. Ile jest liczb trzycyfrowych, takich, że cyfra setek i dziesiątek są takie same, a cyfra jedności jest od nich mniejsza?
  2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyniku rzutu dwiema kostkami sześciennymi otrzymamy w sumie co najmniej 10 oczek?
  3. W urnie jest 15 kul – po 5 białych, czarnych i niebieskich. Losujemy kolejno 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą obie takiego samego koloru?