Ćwiczenia i zadania Klasa II E – część 3

Ćwiczenie 1. Ile wynosi suma kątów wewnętrznych w pięciokącie?

Suma kątów = 180^{o}\left(n-2\right)=180^{o}\left(5-2\right)=540^{o}

Ćwiczenie 2. W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 5, bok średni jest dłuższy od najkrótszego o 7. Oblicz obwód tego trójkąta.

a=5     b=5+7=12     a^{2}+b^{2}=c^{2}

5^{2}+12^{2}2=c^{2}\rightarrow 25+144=c^{2}\rightarrow c^{2}=169\rightarrow c=13

Obwód=5+12+13=30

Ćwiczenie 3. Człowiek mający 160 cm wzrostu, a jego cień 180 cm długości. Stojące obok drzewo o nieznanej wysokości w tej chwili rzuca cień o długości 3,6 m. Jaka jest wysokość tego drzewa?

\frac{160}{180}=\frac{H}{360}\rightarrow 180\,H=160\cdot 360\rightarrow H=320cm=3,2m


Zadania:

  1. Ile boków ma wielokąt, którego suma kątów wewnętrznych wynosi 1440^{o}?
  2. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 30. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. Oblicz obwód tego trójkąta.
  3. Stojące na brzegu rzeki drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień równy szerokości rzeki. W tym samym czasie patyk o wysokości 20 cm rzuca cień o długości 35 cm. Jaka jest szerokość rzeki?