Ćwiczenia i zadania Klasa I F – część 1

Ćwiczenie 1. Zamień ułamek zwykły na dziesiętny:

\frac{3}{4}=3\colon 4=0,75

\frac{1}{3}=1\colon 3=0.3333333\ldots =0,\left(3\right)

\frac{5}{9}=5\colon 9=0,55555\ldots =0,\left(5\right)

0,\left(7\right)=0,77777\ldots =\frac{7}{9}

Ćwiczenie 2. Wykonaj działania (potęgowanie i pierwiastkowanie):

2^{2}\cdot 2^{3}=2^{2+3}=2^{5} bo 4\cdot 8=32=2^{5}

4^{2}\colon 4^{2}=4^{2-2}=4^{0}=1 bo 16\colon 16=1

3^{4}\colon 3^{3}=3^{4-3}=3^{1}=3

5^{2}\colon 5^{3}=5^{2-3}=5^{-1}=\frac{1}{5}

\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}

\left(2^{3}\right)^{2}=2^{3\cdot 2}=2^{6}

\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{2\cdot 3}=\sqrt{6}

\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}

Ćwiczenie 3. Oblicz procent z liczby:

1\% =\frac{1}{100}

5\mathrm{\% }=\frac{5}{100}

15\% z 200, czyli \frac{15}{100}\cdot 200=30


Zadania:

  1. Oblicz:

    \frac{5}{6}+0,\left(7\right)=

    \frac{8^{3}\cdot 4^{-3}}{16}=

  2. Wykonaj działania:

    \sqrt{50}+\sqrt{8}=

    2\sqrt{3}\cdot \sqrt{12}=

  3. Cena garnituru wynosząca 800 zł została dwa razy obniżona o 10%. Ile wynosi nowa cena i o jaki procent została obniżona od pierwotnej ceny?